Công thức thấu kính là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình học trung học cơ sở và trung học phổ thông; là phần quan trọng hay nằm trong các đề thi. Tuy nhiên, thấu kính lại được chia thành hai loại là thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ khiến không ít bạn học sinh nhầm lẫn. Hiểu được nỗi lo của hàng ngàn học sinh trung học phổ thông, chúng tôi sẽ tổng hợp lại các công thức của thấu kính. Đồng thời đưa ra một vài ví dụ đơn giản để bạn hiểu sâu kiến thức hơn. Các bạn hãy theo dõi hết bài viết để tích lũy thêm kiến thức hữu ích này nhé.
Contents
Công thức của thấu kính hội tụ
Định nghĩa thấu kính hội tụ là gì?
Trước hết chúng ta cần biết thấu kính hội tụ là gì? Thì tôi sẽ giúp bạn đưa ra câu trả lời rằng: Thấu kính hội tụ (hay còn gọi là thấu kính lồi) là kính có cấu tạo dày ở phần giữa và nhỏ dần về hai rìa. Thấu kính hội tụ được làm từ những chất liệu trong suốt, thường thì là nhựa hoặc thủy tinh. Ảnh được tạo ra từ thấu kính hội tụ luôn lớn hơn vật. Trong thấu kính hội tụ, quang tâm được ký hiệu là O. Nó là điểm mà mọi tia sáng đi qua đó đều có khả năng truyền thẳng và không bị đổi hướng.
Sau đây sẽ là những công thức liên quan đến thấu kính hội tụ.
Bài viết tham khảo: Dao động điều hòa là gì? Phương trình của dao động điều hòa
Công thức của thấu kính hội tụ cho ảnh thật
Theo ảnh trên đây, AB là vật A’B’ là ảnh của vật qua thấu kính hội tụ.
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO
=> (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=>
Trong đó:
- OF = OF’ = f: được gọi là tiêu cự của thấu kính hội tụ
- d: được xác định là khoảng cách từ vật đến quang tâm O
- d’: là khoảng cách từ quang tâm đến ảnh
Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo có những công thức gì?
Khi đặt vật sáng AB trong khoảng cách nhỏ hơn tiêu cự của kính. Ảnh nhận được sẽ là ảnh ảo lớn hơn vật. Ảnh A’B’ nằm phía sau vật AB và lớn hơn vật AB. Nên A’B’ được gọi là ảnh ảo của AB qua thấu kính hội tụ.
Tương tự như trường hợp kính hội tụ cho ảnh thật. Xác định công thức của thấu kính hội tụ cho ảnh ảo ta cũng xét 2 cặp tam giác đồng dạng.
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO
=> (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=>
Trong đó:
- OF = OF’ = f: được xác định là tiêu cự của thấu kính hội tụ
- d: là khoảng cách từ vật đến quang tâm O
- d’: là khoảng cách từ quang tâm đến ảnh
Các công thức của thấu kính phân kì
Nhận biết thấu kính phân kì
Thấu kính phân kì (hay còn gọi là thấu kính lõm) có cấu tạo dày ở hai rìa và lõm phần ở giữa. Thấu kính phân kì cũng được làm bằng những chất liệu trong suốt như kính hội tụ. Ảnh của vật qua thấu kính phân kì luôn luôn là ảnh ảo và nhỏ hơn vật. Kính phân kì được áp dụng để làm kính cận dành cho những người mắc tật cận thị.
Công thức thấu kính phân kì
Ảnh A’B’ luôn nhỏ AB và là ảnh ảo của vật AB qua thấu kính phân kì.
Ta có công thức của thấu kính phân kì như sau:
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO
=> (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=>
Trong đó:
- OF = OF’ = f: tương tự thấu kính lồi, f cũng là tiêu cự của thấu kính phân kì
- d: là khoảng cách từ vật sáng AB đến quang tâm O
- d’: là khoảng cách từ quang tâm đến ảnh
Công thức tính độ tụ của thấu kính là gì?
Độ tụ của thấu kính là một đại lượng vật lý có ý nghĩa đặc trưng cho khả năng hội tụ ánh sáng của thấu kính đó
Công thức độ tụ: D
Trong đó:
- D là độ tụ
- f được xác định chính là tiêu cự của thấu kính, có đơn vị là mét.
- Đơn vị của độ tụ đọc là đi ốp, kí hiệu là dp : 1 dp = 1 m-¹.
Quy ước:
- Nếu thấu kính là thấu kính hội tụ, ta có: f > 0 ; D > 0
- Nếu thấu kính là thấu kính phân kì, ta có: f < 0; D < 0
Bài tập ví dụ về thấu kính (kèm lời giải)
Bài 1
Một tia sáng chiếu đến thấu kính hội tụ. Tia sáng chiếu ra có phương được xác định là song song trục chính của thấu kính, tia ló cắt trục chính tại một điểm cách quang tâm O của thấu kính 15cm. Tính tiêu cự chính xác của thấu kính này.
A. 7,5cm B. 15cm C. 30cm D. 10cm
Hướng dẫn giải chi tiết:
Nếu ta chiếu tia sáng song song với trục chính. Thì tia ló sẽ cắt trục chính tại tiêu điểm F’ của thấu kính. Do đó, tiêu cự của thấu kính f = OF’ = 15 cm. Vậy đáp án đúng là đáp án B.
Bài 2
Một điểm sáng S đặt trước thấu kính L và cách 20cm. Trên màn chắn cách thấu kính người ta thu được ảnh S’. Biết khoảng cách từ thấu kính đến màn chắn là 12 cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 12cm B. 9,5cm C. 10cm D. 7,5cm
Lời giải chi tiết:
Vì ảnh hứng được trên màn chắn, nên S’ là ảnh thật. Thấu kính L được xác định là thấu kính hội tụ.
Từ đó, áp dụng công thức tính tiêu cự của thấu kính hội tụ cho ảnh thật ta có:
Thay số:
=> f = 7,5 cm
Chọn đáp án D.
Bài viết trên đây đã tổng hợp lại các công thức về thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì. Đồng thời chúng tôi cũng đã đưa vào một số ví dụ cụ thể, để các bạn hiểu được cách áp dụng công thức vào tính toán như thế nào.
Công thức của thấu kính là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình vật lý THPT. Vì vậy, cần nắm vững lý thuyết để việc áp dụng vào bài tập trở nên dễ dàng và nhuần nhuyễn hơn. Hy vọng những công thức trong bài viết sẽ giúp các bạn học sinh dễ hiểu, dễ áp dụng. Đồng thời giúp những tiết học vật lý của các em trở nên thú vị và dễ dàng hơn.